BALISTICA COMPARATA DELLE ARMI SUBACQUEE
Ing.
Filippo Anglani
SECONDA PARTE
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SOMMARIO
1 Debiti venatori e preferenze......................................................................................................................................................... 1
2 Balistica........................................................................................................................................................................................... 2
3 Balistica
esterna............................................................................................................................................................................. 2
3.1 Gittata e Traiettoria............................................................................................................................................................. 2
3.1.1 La gittata utile............................................................................................................................................................. 4
3.2 Forza di Gravità.................................................................................................................................................................... 4
3.3 Il tiro verticale...................................................................................................................................................................... 4
3.4 L’influenza della corrente marina.................................................................................................................................... 5
3.5 Forze resistenti al moto dell’asta e loro
cause............................................................................................................... 5
3.6 Calcoli della resistenza idrodinamica.............................................................................................................................. 6
3.7 Die away curve...................................................................................................................................................................... 6
4 Balistica
terminale.......................................................................................................................................................................... 7
4.1 Penetrazione dell’asta nei tessuti del
pesce.................................................................................................................... 7
4.2 Influenza dell’angolo di impatto sul
bersaglio................................................................................................................ 8
4.3 Perdite di velocità nell’attraversamento
dei tessuti....................................................................................................... 8
4.4 Penetrazione nell’osso........................................................................................................................................................ 8
4.5 Penetrazione nelle squame................................................................................................................................................. 9
4.6 Penetrazione nei tessuti molli........................................................................................................................................... 9
4.7 Penetrazione nel legno...................................................................................................................................................... 10
4.8 Energia letale minima....................................................................................................................................................... 10
5 Conclusioni
– Tavole riassuntive - Tabelle di balistica comparata Arbalete-Pneumatico............................................... 10
5.1 Note per l’utilizzo del foglio Excel
Fucili.xls................................................................................................................ 11
1
Debiti venatori e
preferenze
Ogni popolo di pescatori subacquei
ha un debito nei confronti di un determinato tipo di arma.
I Francesi e gli Spagnoli hanno
usato ed useranno sempre armi ad elastico. Il progetto degli arbalete è rimasto
praticamente immutato per 50 anni.
Nella foto della pagina seguente
(del 1950) si vede mio padre (al centro, che regge la cernia con un raffio) ed
il suo fucile ad elastico (che viene brandito a mò di spiedo dall’amico sulla
destra), un Beuchat da 90 con fusto da 25 mm di diametro, gomme da 14 mm e asta
tahitiana da 7 mm, ordinato direttamente per posta da Parigi quando ancora in
Italia all’epoca si utilizzava il CERNIA SPORT, (visibile sempre nella foto)
fucile a molla lunghissimo, lento ed ingombrante.
Papà era l’unico (in Puglia?) a
sparare anche a spigole e cefali, un vero innovatore…
L’arbalete è un oggetto
meraviglioso, affascinante e ci avvicina allo spirito primordiale della pesca,
richiamando immagini istintive di antichi cacciatori con fionde e cerbottane.
I pescatori italiani invece devono
molto al fucile pneumatico, un’arma innovativa creata negli anni 60
dall’intelligenza di un uomo.
Intere generazioni di subacquei
hanno pescato con un semplicissimo fuciletto caricato a 22 atmosfere con il
quale è stato preso veramente tutto: il MEDISTEN.
Il Medisten ha fatto la storia
della pesca subacquea in Italia. Per oltre 20 anni, sino alle nuove strategie
commerciali ed al ritorno degli arbalete è stato il vero dominatore di tutti i
mari della penisola. E’ stato anche il responsabile dell’incredibile sviluppo
della pesca in tana dell’epoca: poter disporre di un’arma così piccola e
maneggevole ma allo stesso tempo abbastanza potente induceva i sub italiani ad
infilarsi sempre più dentro le tane, al contrario degli altri pescatori del
resto del mediterraneo che per via delle armi più lunghe erano “costretti” (beati loro) a sparare al
libero con tecniche già simili all’aspetto e all’agguato.
La difficoltà nello scambio di
informazioni e di comunicazione fece si che solo pochissimi in Italia sapessero
pescare utilizzando tali raffinate metodologie, che si guardavano bene dal
diffondere.
La diffusione dell’arma pneumatica
è un fenomeno tipicamente italiano che non è mai attecchito fortemente presso
le altre culture, al quale dobbiamo comunque
tutti un grande riconoscimento.
2
Balistica
La balistica è quel ramo della
fisica che studia il moto dei proiettili che avviene all'interno della canna
dell'arma (balistica interna), nello spazio esterno (balistica esterna) e,
infine, entro il bersaglio colpito (balistica terminale).
3
Balistica esterna
3.1
Gittata e Traiettoria
Si definisce traiettoria la
linea curva percorsa nello spazio dal centro di gravità di un proiettile
durante il suo movimento.
Lo studio della traiettoria
di un proiettile è più complesso su grandi distanze e per calcoli in aria. Per
le nostre applicazioni semplificheremo la curva percorsa dall’asta con una
linea retta, ricordando però che l’asta percorre una traiettoria che è il
risultato di cinque distinte forze:
- 1) L’impulso iniziale che
le imprime un moto uniforme e rettilineo;
- 2) La resistenza
dell’acqua che si oppone all’avanzamento dell’asta;
- 3) La forza di gravità
che tende a far cadere l’asta verso il fondo con moto uniformemente accelerato;
- 4) La spinta di
galleggiamento che, seppur molto modesta, spinge l’asta verso l’alto;
- 5) L’effetto idrodinamico
dell’aletta che, a seconda della sua posizione può portare a deviazioni nel
tiro (il fenomeno è stato analizzato estesamente da Fabrizio D’Agnano in
maniera sperimentale ed i risultati ottenuti sono interessanti): come per i
flap di un aereo l’aletta per
“sostenere” l’asta nella sua corsa deve essere messa in basso!
La gittata X si ottiene dalla formula
da cui si deduce che la gittata
massima si ottiene con un angolo di partenza di 45° quando il valore del seno
dell'angolo è eguale ad uno.
Per noi l’angolo di
partenza ha poco senso visto che si spara col fucile puntato direttamente sul
bersaglio e quindi con j = 0; per questo motivo non utilizzeremo questa espressione, valida per i
tiri inclinati di balistica terrestre (che ci darebbe x = 0), ma un’altra di
tipo sperimentale.
In linea generale la traiettoria è
tanto più curva quanto più lenta è l’asta per il fatto che la forza di gravità
agisce più a lungo. Il peso dell’asta, a parità di velocità, non incide
sulla maggiore o minore curvatura della traiettoria ed in teoria, a parità di
forma e di velocità iniziale, il maggior peso rende più tesa la traiettoria,
sia pure in misura trascurabile alle nostre distanze. In pratica però l’asta
più pesante viene sparata a velocità inferiori rispetto a quella più
leggera, con la conseguenza che la sua traiettoria sarà meno tesa.
Un altro fenomeno interessante è il
confronto di aste dello stesso peso ma di diverso diametro, quindi di lunghezze
diverse, montate sullo stesso fucile: anche qui Fabrizio D’Agnano ha
condotto delle prove sperimentali molto interessanti che hanno portato al
seguente risultato: aste di diametro maggiore ma di lunghezza minore scagliate dallo stesso
fucile hanno penetrazioni nel legno maggiori.
Prendendo ad esempio un arbalete 100 con un’asta standard da
140 cm e 6 mm di diametro ed un’altra asta da 130 cm e 6,5 mm di diametro
(utilizzata standard sul 90), le quali hanno all’incirca lo stesso peso, nelle stesse
condizioni di tiro (fucile 100, stessa distanza, ecc…) l’asta più corta penetra
almeno 2 cm in più nel legno. Questo comportamento si spiega principalmente con
la minore deformazione elastica e il minore attrito che possiede l’asta più
corta, che quindi “spreca” meno energia per la generazione delle “onde” già
analizzate precedentemente.
Il problema è semmai la difficoltà
di puntamento che si avrebbe nell’utilizzare aste più corte, per cui tale
accorgimento migliorativo è applicabile con efficacia sui fucili senza testata…
Questo studio ci fa finalmente
capire come sia concettualmente errato utilizzare aste più lunghe sullo stesso fucile
(es. aste da 150 cm sul 100).
3.1.1
La gittata utile
Non è possibile indicare una
semplice formula matematica che consenta di calcolare con buona approssimazione
la gittata utile di un’asta, cioè la massima distanza a cui l’asta può arrivare
nella migliore delle ipotesi, avendo ancora energia cinetica sufficiente per
trapassare un pesce. Ciò dipende da diversi fattori, primo fra tutti la dimensione del pesce stesso, per cui
anche in questo caso i risultati non possono che essere indicativi.
Ad ogni modo, in via molto
approssimata può usarsi la mia formula, riportata nel foglio Excel:
Gu = P V2 / (i 40000 d2)
in cui P è il peso dell’asta in
grammi, V la velocità in [m/s], d il
diametro in millimetri ed i il
fattore di forma (v. par. 9.6.).
Ad esempio nel caso del
pneumatico di cui al par. 3.5 (Cyrano 110), con asta da 7 [mm] si ha:
G u = 6,07 [m]
Mentre per l’arbalete 120 è:
G u = 6,22 [m]
Questo non deve stupire se si pensa
che essa è sì proporzionale alla velocità al quadrato ed alla massa ma è anche
inversamente proporzionale al quadrato del diametro (e quindi aste all’incirca
uguali in peso e velocità arrivano più distanti se hanno diametro inferiore).
3.2
Forza di Gravità
Tale forza, già richiamata
nel par. 9.1., è applicata nel baricentro del corpo ed esercita un tiro
costante verso il basso. La gravità produce sempre una accelerazione verticale
uniforme pari a
g = 9,81 [m/sec2]
3.3
Il tiro verticale
In virtù della forza di gravità
un’asta sparata verticalmente verso l'alto raggiunge un'altezza pari a circa il 70% della gittata massima, mentre
sparata verso il basso la accelerazione di gravità nella stessa direzione del
moto ne aumenta velocità e gittata. Questo è il motivo per cui i
tiri in caduta sono sempre molto più performanti di quelli in diverse
condizioni di orientamento.
3.4
L’influenza della corrente marina
L'influenza della corrente che
spira a favore o contro l’asta può essere trascurata per le normali
distanze d'impiego dei nostri fucili.
Può invece avere una minima
influenza quando spira trasversalmente alla traiettoria, con forte intensità.
Il calcolo (che non eseguiremo) può essere solo molto approssimativo poiché la
corrente non è costante, ma spira a “raffiche” e non ha velocità costante
poiché essa varia in relazione ad ostacoli ed alla distanza dal fondo. In
definitiva in presenza di forte corrente
è meglio pescare (anche per una serie di motivi legati alla risalita del pesce
in senso opposto) con le spalle rivolte a
suo favore (anche se questa non è una regola generale).
3.5
Forze resistenti al moto dell’asta e loro cause
La resistenza dell'acqua assume un
ruolo importantissimo per la pesca subacquea poiché come visto al par. 3.4.
essa è proporzionale al quadrato della velocità delle aste:
F = c * S * r * v2
Con :
c = coefficiente che dipende dalla forma
del corpo (lunghezza e tipo di punta);
S = area della sezione dell’asta
(dipendente quindi dal diametro);
r = densità del fluido;
v = velocità dell’asta.
Il calcolo della resistenza
dell'acqua è influenzato essenzialmente da tre cause.
La prima è l’attrito fra i filetti
fluidi e lo strato di liquido che aderisce al corpo e viene trasportato da
questo. La seconda sta nella deviazione dei filetti in corrispondenza della
parte frontale dell’asta; il contributo di questa causa può essere può essere
ridotto dando una forma opportuna alla punta. La terza causa è lo stato di moto
che si stabilisce in corrispondenza della parte
posteriore dell’asta; infatti la pressione che l’acqua esercita sull’asta
nella regione posteriore, e che è sempre inferiore a quella sul fronte, può
variare notevolmente. Questa pressione posteriore è l’elemento che
principalmente determina l’intensità della forza resistente che si esercita
sull’asta, per effetto delle pressioni distribuite sulla sua superficie. Il
contributo di questa terza causa alla resistenza totale è sempre ragguardevole,
in regime di moto turbolento è pari a circa 2/3 del totale. Questa forza dovuta
alla terza causa può essere ridotta se la forma della parte posteriore
dell’asta è ben studiata (rastremata).
Nella figura seguente è indicato
l’andamento delle linee di corrente nel caso di due profili uguali in punta ma
diversi in coda. Nel secondo caso il profilo non è ben studiato e nella parte
posteriore le linee di corrente si spezzano e si generano vortici nella scia,
dietro il corpo. In tal caso la pressione nella parte posteriore può essere
notevolmente più bassa e la resistenza al moto incontrata dal corpo aumenta
considerevolmente. L’energia cinetica dei vortici che avvengono nella scia è
naturalmente sottratta all’asta in moto.
3.6
Calcoli della resistenza idrodinamica
Risultati precisi per il calcolo
della resistenza idrodinamica si possono ottenere solo su basi sperimentali,
redigendo per ogni freccia apposite tavole di tiro, (cosa che ad esempio fanno
le artiglierie degli eserciti).
Per calcoli di una certa
approssimazione, ho studiato delle leggi generali di resistenza dell'acqua, più
che sufficienti per scopi pratici: dopo aver tracciato sperimentalmente le
curve della resistenza dell'acqua riferite a diversi tipi di aste, ho ricavato
una curva intermedia teorica o riferita ad un’asta tipo; da questa, introducendo
un coefficiente (coefficiente balistico, ricavato dal suo calibro e dal suo
peso, integrato dal coefficiente di forma "i", ricavato dalla forma dell’asta), che indica il rapporto
tra asta tipo e asta in esame, si risale ai valori reali.
La formula per il coefficiente
balistico è data da
in cui il calibro C (diametro) è
espresso in millimetri. Il valore di i
(fattore di forma) è il dato più difficile da calcolare anche perché varia in
relazione alla velocità; in via di prima approssimazione si può ritenere che
esso sia pari a:
i =
0,0494 (utilizzando le Unità di misura del Sistema
Internazionale).
Il calcolo di una traiettoria di un
proiettile moderno in acqua è comunque estremamente complicato e richiede
l'impiego di matematiche superiori.
Per evitare inutili difficoltà nel
calcolo della resistenza dell’acqua, all’interno del foglio Excel allegato è
già presente la formula necessaria, che si ricava dalla legge seguente.
3.7
Die away curve
Nel calcolare gli effetti della
resistenza idrodinamica sull’energia cinetica dell’asta, è agevole esprimere
l’energia E’c rimanente
dopo la distanza r [m] come una parte della energia
cinetica Ec iniziale.
La legge (chiamata “die away
curve”) che governa tale perdita di energia è la seguente:
E’c = Ec * e –((2Kr)/Cb)
Che è una funzione
esponenziale (ramo di iperbole) che possiamo ben comprendere se diagrammiamo la
velocità dell’asta in funzione della distanza percorsa.
Per basse distanze la velocità si
mantiene elevata ma aumentando la gittata essa decresce rapidamente:
I coefficienti che compaiono nella
formula sono:
e = numero di Nepero = 2,718 (costante)
K = costante funzione della temperatura, densità dell’acqua e
velocità = 2*10 -5 (dato
ricavato da me più o meno
sperimentalmente);
Cb = coefficiente balistico che è espresso dalla formula già
vista in precedenza e che ricavato sperimentalmente (indovinate da chi) vale:
Cb = 0,00019
(asta da 7 mm)
Cb = 0,00020
(asta da 6,5 mm)
Cb = 0,00022
(asta da 6 mm)
Nella cella del foglio excel che
contiene la formula basterà inserire il diametro dell’asta e la distanza per
avere come output la velocità dell’asta alla distanza stessa.
4
Balistica
terminale
La balistica terminale studia
il comportamento del proiettile nel bersaglio. Qui ci occuperemo solo di quei
pochi problemi di balistica terminale che possono essere oggetto di interesse
subacqueo.
4.1
Penetrazione dell’asta nei tessuti del pesce
Uno dei fenomeni che meglio si presta
ad uno studio scientifico è quello della penetrazione dell’asta nei vari mezzi,
pur considerando che la diversità dei materiali e la diversità di comportamento
delle singole aste, a seconda della loro struttura e della velocità al momento
dell'impatto, non consentono il ricorso ad un modello matematico generale, ma
soltanto a formule empiriche. Accade infatti che aste molto veloci non facciano
a tempo in alcuni casi a trasferire la loro energia al bersaglio.
Punto di partenza per calcolare la
penetrazione della freccia nella maggior parte dei materiali è la sua energia
cinetica, già calcolata in precedenza (utilizzare il foglio Excel).
Ec = ½ M v2
4.2
Influenza dell’angolo di impatto sul bersaglio
Le formule che proporremo sono
state elaborate per aste con punta conica e presuppongono un impatto sul
bersaglio ad angolo retto. Se l’asta colpisce il pesce con un angolo minore, il
che può accadere per effetto dei movimenti dell’animale, la sua capacità di
penetrazione sarà naturalmente minore fino a giungere, oltre un certo angolo,
al rimbalzo.
Nell'attraversare i tessuti in più
strati (squame, epidermide, muscoli) può infatti accadere che l’asta, che
inizia a penetrare già inclinata, venga ulteriormente deviata
nell'attraversamento del primo strato, così da non essere più in grado di
attraversare il secondo su cui scivola semplicemente (è all'incirca il fenomeno
per cui un raggio di luce viene rifratto quando dall'aria penetra nell'acqua).
E’ quello che avviene nel video
“l’agguato profondo” del Maestro Dapiran quando spara la grossa ricciola
che scoda via.
4.3
Perdite di velocità nell’attraversamento dei tessuti
Nelle formule che seguono i simboli
sono usati, salvo diversa indicazione, con il seguente significato:
·
P: penetrazione in cm riferita alla punta dell’asta
·
V: velocità
di impatto [m/s]
·
M: massa dell’asta [gr]
·
d: diametro dell’asta [mm]
·
S: sezione dell’asta [cm2 ]
4.4
Penetrazione nell’osso
La formula che fornisce i migliori
risultati è
Dalla velocità al momento
dell'impatto vengono detratti 6 m/s che rappresentano la perdita di velocità
per effetto del solo impatto; ciò significa, in altre parole, che un’asta con
velocità inferiore a 6 m/s produce sull'osso solo un effetto contusivo, ma non
ne spezza il tessuto (pesce di dimensioni medio-grandi).
Se l’asta attraversa altri tessuti
(squame, epidermide, muscolo), bisognerà ovviamente tenerne conto.
4.5
Penetrazione nelle squame
Il limite di velocità a cui un’asta
è ancora in grado di bucare le squame di un grosso pesce risulta dato dalla
formula:
V lim = ( 125 * 1 / Ds
) + 4
in cui Ds rappresenta la densità
sezionale. Questa è data dal rapporto M/S (massa/sezione).
Dalla formula si ricava, ad
esempio, che un’asta da 6 mm di diametro non riesce a perforare le squame, ma
procura solo una contusione, se non raggiunge la velocità di almeno 4 m/s.
4.6
Penetrazione nei tessuti molli
Per evitare complicazioni
dovute al calcolo di diverse formule valide ognuna per un determinato tipo di
tessuto, sulla base di studi militari compiuti sulla gelatina balistica dal
Sellier sono pervenuto ad una formula valida per le armi subacquee che tenga
conto di tutti e tre i fattori e che vale:
P = 0,007 * M 1,3
/ d * (( v –10) / 25)
Che viene come al solito riportata
nel foglio di calcolo e che fornisce un risultato valido nel campo di
tolleranza della gittata utile; non è cioè precisa per distanze superiori.
Le formule sopra riportate non sono
solamente delle curiosità matematiche, ma possono orientare nella soluzione di
problemi di balistica subacquea, di cui si riportano alcuni esempi.
1) Una ricciola è stata colpita da un’asta da circa 4 metri di distanza
che ha forato la testa da parte a parte per complessivi cm. 1 di osso; è
possibile che sia stata usato un fucile ad aria compressa? A quanti [kg/cm2]
minimo doveva essere caricato?
Dal foglio di calcolo del
cyrano110, con una precarica di 35 [kg/cm2 ] un’asta da 7 mm ha
velocità iniziale di circa 40 m/s, a 4 metri dalla punta del fucile ha ancora
una velocità di 26 m/s. Le perdite di velocità che subisce all'impatto sono di
3 m/s per impatto ed attraversamento di pelle e muscolo e di 6 m/s per
l'impatto sull'osso; 1 m/s li perde nella perforazione dei primi 5 mm di osso
ed entra quindi nel cervello alla velocità di 16 m/s; a questa velocità perfora
10 cm di tessuti molli perdendo altri 3 m/s; ulteriori 6 m/s li perde
all'impatto con la parete opposta della testa ed altri 1 m/s per la sua perforazione.
Residuano quindi circa 6 m/s, sufficienti per una completa perforazione.
2) Una cernia viene colpita in caduta da un’asta da 6,5 mm da circa 3
metri di distanza, sulla schiena, con perforazione della spina dorsale e fuoriuscita
dell’asta dalla parte opposta. È sufficiente un colpo di arbalete 90 (V= 30,7
m/s) o deve ipotizzarsi un colpo di pneumatico (V= 40 m/s) ?
Dal foglio di calcolo dell’arbalete
90, a 3 metri con asta da 6,5 e gomme da 20 mm la velocità residua è di circa
26 [m/sec]; le perdite di velocità sono di 3 m/s per impatto e attraversamento
squame, pelle e tessuti, 6+4 m/s per impatto e completa perforazione dell'osso
spesso 2 cm, rimangono 13 m/s che sono sufficienti per perforare tutta la
pancia e i tessuti della parte sottostante. Si può quindi ipotizzare che il
colpo sia stato sparato con l’arbalete.
4.7
Penetrazione nel legno
La penetrazione nel legno di abete
è presa comunemente, nella balistica terrestre, come indice dell'efficacia di
un proiettile.
Per noi risulta di grande
importanza per le prove sperimentali in piscina, utilizzando bersagli di questo
materiale.
Essa può essere calcolata con la
formula di Weigel, opportunamente da me
modificata:
P = 0,001 * M 1,8 * (v
1,3 / (d * 100))
Che viene come al solito riportata
nel foglio di calcolo e che fornisce un risultato valido nel campo di
tolleranza della gittata utile; non è cioè precisa per distanze superiori.
4.8
Energia letale minima
Come regola generale, la
vulnerabilità del pesce ai danni causati dall’asta in moto dipende dall’energia
cinetica residua posseduta dall’asta stessa.
Mediante la legge della
“die away curve” (par. 9.7) è possibile calcolare questa energia residua.
Quando ad esempio la
velocità è diventata 1/3 di quella iniziale, l’energia cinetica residua è solo
l’11% del suo valore originario.
Sulla base di numerose prove
balistiche, l’energia cinetica letale
minima per una persona è stata calcolata essere pari a 100 [J]. Tale valore
è basato sui parametri di penetrazione dei proiettili nei tessuti del corpo,
dalla distanza degli organi interni e dal loro grado di protezione.
Siccome non vogliamo ammazzare
nessuno ma solo avere dei riferimenti, sulla base di opportune similitudini per
i pesci a seconda della dimensione (peso maggiore o uguale a 10 kg) si può
ritenere che tale valore oscilli fra 30
e 50 [J], per cui pesci di medio-grandi
dimensioni si possono ancora teoricamente “fermare” ad una distanza di 4-5
metri. Si noti che la legge non è proporzionale direttamente al peso.
Pesci con grosse squame o pelle
spessa e dura possono richiedere valori di Ec superiori. E’ chiaro che il tiro deve essere diretto
in un punto vitale.
5
Conclusioni –
Tavole riassuntive - Tabelle di balistica comparata Arbalete-Pneumatico
La balistica delle armi subacquee è
una scienza ancora largamente inesplorata. Ciascuno di voi potrà utilizzare i
calcoli qui riportati sia per verificare le prestazioni dei propri fucili (solo
da un punto di vista di configurazione e non costruttivo) sia per progettarne
di nuovi a seconda delle caratteristiche che si vogliono ottenere (lunghezza
elastici vs. velocità, massa asta, ogiva, gomme vs. penetrazione, ecc…).
In generale si può dire che per la
pesca alle comuni specie del Mediterraneo un ottimo arbalete di ultima
generazione con una sola coppia di elastici da 20 mm, asta da 6 o 6,5 mm è già largamente sufficiente alle varie
necessità, che sono sempre un compromesso fra tutte le caratteristiche che si
desiderano.
Arriverete quindi alla conclusione
che il fucile ideale esiste, ed è quello con
il quale già vi trovate meglio...
Se poi andrete a pesca con Dapiran lui anche con il mini-saetta a
molla prenderà più di voi…
5.1
Note per l’utilizzo del foglio Excel Fucili.xls
Il file è una cartella di lavoro
nella quale sono contenuti tanti fogli, uno per ogni tipologia di fucile. Per
ogni foglio ho raccolto una prima parte di base dati con il materiale che
utilizzo normalmente: aste, gomme, ogive, mulinelli, fusti, ecc…(zona delle celle
B17;H34). Potete inserire in questa zona del foglio i dati relativi ad altri
fucili.
In seguito è presente una parte
(celle B34;H40) dove viene richiesto di inserire la configurazione del fucile
che si desidera verificare, quindi prendendo i dati dalla zona superiore oppure
inserendone di nuovi, per progettare soluzioni diverse.
Infine sono forniti i risultati,
sia energetici (celle B43; H53) che
balistici (celle B55 ; H 61).
I fogli
sono protetti nella zona delle formule per evitare errori accidentali: buon
divertimento!
NOTA: alcuni
coefficienti delle formule di balistica sono ricavati sperimentalmente ed i
risultati, pur se soddisfacenti, devono essere confermati dalle prove in vasca.
Possono seguire pertanto alcune variazioni e/o aggiornamenti.
Filippo
Anglani